弧度与角度换算基于360°=2π弧度，1弧度=180°/π≈57.29578°，1°=π/180≈0.0174533弧度；换算公式为角度=弧度×180/π，弧度=角度×π/180。
如果您在学习三角函数或进行工程计算时遇到弧度与角度之间的单位转换问题，很可能是因为对两者的基本换算关系不够清晰。以下是关于弧度与角度换算的详细说明：
一、基本定义与精确换算关系
弧度制以圆的半径为基准定义角的大小：1弧度是弧长等于半径长度所对应的圆心角。而角度制将一个圆周分为360等份，每份为1度。两种单位的换算源于同一圆周：360° = 2π 弧度。
1、由360° = 2π 弧度，可得1弧度 = 180°/π ≈ 57.29577951°。
2、同理，1° = π/180 弧度 ≈ 0.0174532925 弧度。
3、该换算关系是严格数学推导所得，不依赖近似测量，适用于所有科学计算场景。
二、常用近似值及其适用场景
在实际教学、手算或快速估算中，常采用四舍五入后的近似值以提升效率，但需注意其精度边界。
1、1弧度 ≈ 57.3°（保留一位小数，误差约0.004°，适用于中学数学及一般工程估算）。
2、1弧度 ≈ 57.296°（保留三位小数，误差小于0.00001°，适用于精密计算初筛）。
3、1° ≈ 0.01745 弧度（五位有效数字，常见于计算器默认显示和编程语言math库输出）。
三、手动换算操作步骤
掌握从弧度转角度、角度转弧度的双向换算方法，可避免依赖工具出错。
1、将弧度值转换为角度：乘以180/π，即“角度 = 弧度 × (180 ÷ π)”。
2、将角度值转换为弧度：乘以π/180，即“弧度 = 角度 × (π ÷ 180)”。
3、计算时建议使用π的高精度值（如3.1415926535）以减少中间舍入误差。
四、典型数值对照表（精确至六位小数）
以下数值可作为速查参考，全部基于1° = π/180 弧度与1弧度 = 180/π ° 推导得出：
1、π/6 弧度 = 30°。
2、π/4 弧度 = 45°。
3、π/3 弧度 = 60°。
4、π/2 弧度 = 90°。
5、2π/3 弧度 = 120°。
