在 C++ 中，prime 指质数，即大于 1 且只能被 1 和它本身整除的自然数。质数在密码学、数学问题和算法中应用广泛。生成质数的方法包括厄拉多塞筛法、费马小定理和米勒-拉宾检验。C++ 标准库中提供 isPrime 函数判断是否是质数，nextPrime 函数返回大于给定值的最小质数，prevPrime 函数返回小于给定值的最小质数。
Prime 在 C++ 中的含义
在 C++ 中，prime 通常是指质数。质数是一个大于 1 的自然数，只能被 1 和它本身整除。
用途
C++ 中的质数有许多用途，包括：
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- 密码学：质数用于生成大素数，这些大素数是许多加密算法的基础。
- 数学问题：质数用于解决数论中的许多问题，例如哥德巴赫猜想。
- 算法：质数用于设计高效的算法，例如素数筛和因式分解算法。
生成质数
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C++ 中有多种生成质数的方法，包括：
- 厄拉多塞筛法：一种快速有效的算法，通过筛除非质数来生成质数表。
- 费马小定理：可用于判断一个数字是否是质数的快速算法。
- 米勒-拉宾检验：一种确定性的质数检测算法。
库函数
C++ 标准库中提供了几个函数来帮助处理质数：
-
isPrime(n)：返回n是否是质数。 -
nextPrime(n)：返回大于n的最小质数。 -
prevPrime(n)：返回小于n的最大质数。
示例
下面的 C++ 代码演示如何使用 isPrime 函数来判断一个数字是否是质数：
#include#include using namespace std; bool isPrime(int n) { if (n <= 1) return false; for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) { if (n % i == 0) return false; } return true; } int main() { int number; cout << "Enter a number: "; cin >> number; if (isPrime(number)) { cout << number << " is a prime number." << endl; } else { cout << number << " is not a prime number." << endl; } return 0; }
