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王林
发布时间：2024-04-16 20:43:55
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|来源于zol
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椭圆的第二定义：设动点m(x， y)与定点f(c, 0)的距离和它到定直线l： x=a2/c的距离的比是常数(a>c>0)，则点m的轨迹是椭圆。点f是椭圆的一个焦点，直线l是椭圆中对应于焦点f的准线。常数e=c/a(0具体操作如下：
在打开几何图板后，使用【点工具】画任意一点F，并使用【线工具】画直线L（点F不在L上）。过点F作一条直线，在直线上取一点P。
选中点F、P执行【度量】——【距离】命令，度量FP的长度;选中点F和度量的FP的长度，执行【构造】——【以圆心和半径绘圆】构造以点F为圆心，FP为半径的圆。新建参数e=0.8(可改为其他小于1的正数)，计算FP/e的值。
过点P作直线L的垂线，交直线L与点M;以M为圆心，FP/e的值为半径作圆，交垂线于N点，过N作直线L的平行线，交圆F于A、B两点。
选中A、B两点，执行【显示】——【追踪交点】命令，鼠标选中点P并拖动点P在直线PF上任意移动可得椭圆方程，也就得到了椭圆，如图所示。
提示：不管P点在何位置，总可以保证A、B点到F点的距离与他们到直线L的距离之比为0.8，所以以上方法是依据椭圆的第二定义操作的。
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