最小化通过给定源点到达目的地所需的字符串定义的步骤

最小化由给定源到达目的地所需的字符串定义的步骤是计算机科学中的一个常见问题。它涉及根据一系列方向找到从起点到目的地点的最短路径。在本文中，我们将讨论如何用 C++ 解决这个问题，提供一个示例，并讨论测试用例。

问题陈述

给定 2D 平面上的起点 (x, y) 和一系列方向 (N, S, E, W)，我们需要找到到达目的地点 (x', y') 的最短路径从起点开始。字符串中的每个字符代表我们应该移动的方向。例如，如果字符串是“NNSE”，则我们需要向北方向移动两步，向南方向移动一步，向东方向移动一步。我们只能在四个基本方向上移动，而不能移动到位面之外。

方法

为了解决这个问题，我们需要从起始点开始对二维平面进行广度优先搜索（BFS）遍历。在遍历过程中，对于每个访问到的点，我们需要计算到达该点所需的步数。如果在遍历过程中遇到目标点，我们返回到达该点所需的步数。

示例

以下的C++代码实现了上述方法。

#include
using namespace std;

int dx[] = {0, 0, -1, 1};
int dy[] = {-1, 1, 0, 0};

int minSteps(string s, int x, int y) {
   int n = s.size();
   int curr_x = 0, curr_y = 0, steps = 0;
   unordered_map> visited;
   visited[0][0] = true;
   for(int i = 0; i < n; i++) {
      char c = s[i];
      if(c == 'N') curr_y++;
      else if(c == 'S') curr_y--;
      else if(c == 'E') curr_x++;
      else if(c == 'W') curr_x--;
      if(visited[curr_x][curr_y]) continue;
      visited[curr_x][curr_y] = true;
      steps++;
   }
   int dist = abs(x - curr_x) + abs(y - curr_y);
   return (dist <= steps && (steps - dist) % 2 == 0) ? steps : -1;
}

int main() {
   string s = "NNSE";
   int x = 2, y = 2;
   int res = minSteps(s, x, y);
   if(res == -1) cout << "Destination cannot be reached\n";
   else cout << "Minimum steps to reach destination: " << res << "\n";
   return 0;
}

输出

Destination cannot be reached

上述代码接受一个表示方向的字符串s和起始点（x，y）作为输入。我们首先将当前点（curr_x，curr_y）初始化为（0，0），将到达当前点的步数（steps）初始化为0。然后我们创建一个无序映射来跟踪访问过的点。我们遍历字符串s，并根据当前字符给出的方向更新当前点和到达该点所需的步数。我们检查当前点是否已被访问过。如果是，则跳过它。否则，我们将其标记为已访问，并增加到达当前点的步数。

遍历字符串后，我们计算目标点和当前点之间的距离。如果目标点与当前点之间的距离小于或等于所走的步数，且所走的步数与距离之差为偶数，则返回所走的步数作为最小步数到达目的地所需的步骤。否则，我们返回-1，表示无法到达目的地。

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测试用例示例

让我们考虑一个示例测试用例来了解上述代码的工作原理 -

输入

string s = "NNSE";
int x = 2, y = 2;

在示例测试用例中，起始点为（0,0），方向为“NNSE”。目标点为（2,2）。然而，如果按照给定的方向前进，我们只会到达点（0,2），而不是目标点。因此，按照给定的方向无法到达目标点（2,2）。

结论

在本文中，我们讨论了如何根据一系列方向最小化从给定源到达目的地所需的步骤数。我们使用 BFS 遍历在 C++ 中实现了该解决方案，并提供了一个示例来说明代码的工作原理。通过遵循本文讨论的方法，您可以有效地解决 C++ 中的类似问题。