目前图像 3D 重建工作通常采用恒定自然光照条件下从多个视点（multi-view）捕获目标场景的多视图立体重建方法（Multi-view Stereo）。然而，这些方法通常假设朗伯表面，并且难以恢复高频细节。
另一种场景重建方法是利用固定视点但不同点光源下捕获的图像。例如光度立体 (Photometric Stereo) 方法就采用这种设置并利用其 shading 信息来重建非朗伯物体的表面细节。然而，现有的单视图方法通常采用法线贴图（normal map）或深度图（depth map）来表征可见表面，这使得它们无法描述物体背面和被遮挡的区域，只能重建 2.5D 场景几何。此外，法线贴图无法处理深度不连续的情况。
在最近的一项研究中，来自香港大学、香港中文大学（深圳）、南洋理工大学、MIT-IBM Waston AI Lab 的研究者们提出了通过利用单视图多光源（single-view，multi-lights）图像，重建完整 3D 场景的工作。
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- 论文链接：https://arxiv.org/abs/2210.08936
- 论文主页：https://ywq.github.io/s3nerf/
- 代码链接：https://github.com/ywq/s3nerf
与现有基于法线贴图或深度图的单视图方法不同，S3-NeRF 基于神经场景表征（neural scene representation），同时利用场景中的 shading 和 shadow 信息来重建整个 3D 场景（包括可见 / 不可见区域）。神经场景表征方法使用多层感知器 （MLP）对 连续 3D 空间进行建模，将 3D 点映射到如密度、颜色等的场景属性。尽管神经场景表征在多视图重建和新视图合成方面取得了重大进展，但其在单视图场景建模中的探索较少。与现有依赖多视图照片一致性的基于神经场景表征的方法不同，S3-NeRF 主要通过利用单视图下的 shading 和 shadow 信息来优化神经场。
我们发现简单的在 NeRF 中直接引入光源位置信息作为输入无法重建场景的几何和外观。为了更好地利用捕获的光度立体图像，我们使用反射场（reflectance field）对表面几何和 BRDF 进行显式建模，并采用基于物理的渲染来计算场景 3D 点的颜色，并通过立体渲染得到该光线（ray）对应的二维像素的颜色。同时，我们对场景的可见度（visibility）进行可微建模，通过追踪 3D 点到光源之间的光线，计算该点的可见度。然而，考虑一条光线上所有采样点的可见性计算成本较大，因此我们通过计算光线追踪得到的表面点的可见性来优化阴影建模。
基于神经反射场的场景表征
我们采用类似 UNISURF 的 occupancy field 来表征场景几何。UNISURF 通过 MLP 将 3D 点坐标及视线方向映射到该点的 occupancy 值和颜色，并通过立体渲染得到像素的颜色，
Nv为每条射线上采样点的数量。
为了有效利用光度立体图像中的 shading 信息，S3-NeRF 显式地对场景的 BRDF 进行了建模，并使用基于物理的渲染得到 3D 点的颜色。同时我们对场景 3D 点的光可见性进行建模以利用图像中丰富的阴影线索，并通过下式得到最后的像素值。
基于物理的渲染模型
我们的方法考虑了非朗伯表面和空间变化的 BRDF。点 x 在近场点光源（pl, Le）下从视线方向 d 观测得到的值可以表示为
其中，我们考虑到点光源的光线衰减问题，通过光源 - 点之间的距离计算入射该点处的光照强度。我们采用考虑漫反射和镜面反射的 BRDF 模型
通过球形高斯（Sphere Gaussian）基的加权组合来表示镜面反射率
阴影建模
阴影在场景几何重建中是至关重要的其中一个线索。图中的三个物体在正视图中具有相同的形状和外观，但其背面却是形状各异。通过不同光照下产生的阴影，我们可以观察到其阴影的形状各不相同，这些反应了正视图中不可见区域的几何信息。光线通过映射在背景中的阴影对物体的背面轮廓产生了一定的约束。
我们通过计算 3D 点 - 光源之间的 occupancy 值来反映该点的光可见度
其中，NL是该点 - 光源线段上采样的点的数量。
由于计算像素点沿光线采样的所有 Nv 点的可见度计算成本较大（O (NvNL)），现有的方法有的采用 MLP 直接回归点的可见度（O (Nv)），或是得到场景几何后预先提取表面点（O (NL)）。S3-NeRF 则通过 root-finding 定位的表面点以在线方式计算该像素的光可见度，并通过下式表示像素值。
场景优化
我们的方法不需要对阴影进行监督，而是依靠图像的重建 loss 来进行优化。考虑到单视角下没有其他视角带来的额外约束，如果采用类似 UNISURF 逐渐缩小采样范围的采样策略，将会导致模型在采样间隔减小后开始退化。因此，我们采用联合立体渲染和表面渲染的策略，利用 root-finding 定位得到的表面点渲染颜色并计算 L1 loss。
实验结果
与神经辐射场方法的比较
我们首先与基于神经辐射场的两个 baseline 方法进行比较（由于任务不同，我们在其颜色 MLP 中引入光源信息）。可以看到它们无法重建场景几何，也无法准确生成新光照下的阴影。
与单视角形状估计方法的比较
在与现有单视图法线 / 深度估计的方法比较中可以看到，我们的方法在法线估计和深度估计上都取得了最好的结果，并且能够同时重建场景中可见与不可见的区域。
不同背景的场景重建
我们的方法适用于各种不同背景条件的场景。
新视图渲染、改变光照与材料编辑
基于神经反射场的场景建模，我们成功解耦了场景的几何 / 材质 / 光照等，因而可以应用于新视图渲染、改变场景光照、材料编辑等应用。
真实拍摄场景的重建
我们拍摄了三个真实场景来探索其实用性。我们将相机位置固定，利用手机的手电筒作为点光源（环境光源关闭），手持手电筒随机移动以捕捉不同光源下的图像。该设置无需光源校准，我们应用 SDPS‑Net 得到光源方向的粗略估计，并粗略估计相机 - 物体及光源 - 物体的相对距离来初始化光源位置。光源位置在训练过程中随场景的几何和 BRDF 联合优化。可以看到即便是较为随意的数据捕捉设置（没有对于光源的校准），我们的方法仍能较好的重建 3D 场景几何。
总结
- S3-NeRF 通过利用单视图多个点光源下拍摄的图像来优化神经反射场以重建 3D 场景几何和材质信息。
- 通过利用 shading 和 shadow 线索，S3-NeRF 能有效恢复场景中可见 / 不可见区域的几何形状，实现单目视角下完整场景几何 / BRDF 的重建。
- 各项实验表明我们的方法能够重建各种复杂几何 / 材质的场景，并能应对各种几何 / 材质的背景以及不同的光照数量 / 光源分布。
