本文详解如何通过调整变量作用域与更新时机，生成每行首尾元素不同的数字三角形图案，重点解决循环中累加逻辑错位导致的输出偏差问题。
在打印数字三角形图案时，一个常见误区是将累加变量（如 p）声明在最外层循环之外，并在内层循环中持续修改，导致后续行的起始值被前一行“污染”。题中原始代码的问题正在于此：p 是全局累加的，且 k++ 发生在每行结束后，使得每行的初始值并非独立可控，最终输出的各行首尾元素虽递增但不符合目标规律。
要实现目标输出：
1 3 5 5 8 11 7 11 15 19 9 14 19 24 29
关键观察如下：
- 第 i 行有 i 个数字；
- 每行起始值为 2*i - 1（即第1行起始=1，第2行=3，第3行=5…）；
- 每行内相邻数字差值恒为 i + 1（第1行差值=2？不适用；第2行：5−3=2 → 实际差值 = i？再验证：第3行 8−5=3，11−8=3 → 差值 = i；第4行 11−7=4，15−11=4 → 差值 = i；第5行 14−9=5 → 确实，行内公差 = 当前行号 i）；
- 因此，第 i 行第 j 个数可表示为：
value = (2*i - 1) + (j - 1) * i
但更简洁、符合原答案思路的实现方式是：让每行拥有独立的起始值 p，该值由外层变量 k 初始化，且 k 在每行开始前自增，确保逐行递进。
✅ 正确代码如下（含格式优化）：
int k = 0;
for (int i = 1; i <= 5; i++) {
int p = k++; // 每行独立初始化 p，k 先赋值后自增 → 第1行 p=0, k→1；第2行 p=1, k→2；...
for (int j = 1; j <= i; j++) {
p += k; // 当前行公差 = k（此时 k == i，因 k 从 0 开始，第 i 行时 k=i）
System.out.printf("%-4d", p); // 左对齐，宽度4，提升可读性
}
System.out.println();
}? 执行逻辑分解（以第3行 i=3 为例）：
- 进入循环前 k = 2（因第1、2行已各执行一次 k++）；
- p = k++ → p = 2, 然后 k 变为 3；
- 内层循环：
- j=1: p = 2 + 3 = 5 → 输出 5
- j=2: p = 5 + 3 = 8 → 输出 8
- j=3: p = 8 + 3 = 11 → 输出 11
→ 得到 5 8 11，完全匹配目标。
⚠️ 注意事项：
- 切勿复用跨行的累加变量 p，必须在每行内重新声明并初始化；
- k++ 的位置决定起始值序列：若写成 int p = ++k，则起始值变为 1,2,3...，结果错误；
- 使用 printf 替代 print 可避免数字右挤、提升对齐效果，尤其在多行对比时更清晰。
总结：此类图案题的核心在于明确每行的数学规律（首项 + 公差），并通过合理的作用域控制变量生命周期。理解 k 作为行号代理与公差提供者的双重角色，是突破“首尾不同却规律统一”类问题的关键。
