本文详解 flink ml 中 densevector api 的历史演进、版本差异及如何正确引入具备完整线性代数功能（如 dot、sum、norm 等）的最新版 densevector，帮助用户规避因依赖错配导致的 api 缺失问题。
Apache Flink 的机器学习生态经历了重大架构重构：自 Flink 1.13 起，原 flink-ml-lib 模块已被正式废弃，其核心功能（包括线性代数工具、算法实现和数据结构）已整体迁移至独立项目 Apache Flink ML。这意味着你最初在 Flink 1.12 文档中看到的 org.apache.flink.ml.common.linalg.DenseVector（含 dot()、sum()、normL2() 等丰富方法）属于旧版统一代码库；而当前 Maven 依赖 flink-ml-lib_2.12:2.0.0 实际对应的是更早的、功能严重受限的遗留实现（仅保留基础向量操作），已不再维护。
✅ 正确使用现代 DenseVector 的步骤如下：
弃用旧依赖：移除所有 flink-ml-lib_* 相关依赖（如 flink-ml-lib_2.12:2.0.0）；
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引入新版 Flink ML Core：在 pom.xml 中添加最新稳定版（截至 2024 年推荐使用 2.3.0 或更高）：
org.apache.flink flink-ml-core 2.3.0 ✅ 此依赖提供的是 org.apache.flink.ml.linalg.DenseVector —— 即你在 Flink ML 官方文档 中查到的当前唯一受支持的 DenseVector 实现，它完整继承了旧版 common.linalg 的核心能力，并持续增强。
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调用标准线性代数方法（示例）：
import org.apache.flink.ml.linalg.DenseVector; import org.apache.flink.ml.linalg.BLAS;
DenseVector v1 = DenseVector.of(1.0, 2.0, 3.0); DenseVector v2 = DenseVector.of(4.0, 5.0, 6.0);
// ✅ 点积（dot product） double dot = BLAS.dot(v1, v2); // 返回 32.0
// ✅ 向量求和（element-wise sum） DenseVector sum = BLAS.axpy(1.0, v2, v1.clone()); // v1 + v2
// ✅ L2 范数 double norm = BLAS.nrm2(v1); // √(1²+2²+3²) ≈ 3.7417
// ✅ 其他：scale, copy, multiply, add, subtract 等均通过 BLAS 工具类统一提供
⚠️ **关键注意事项**： - `org.apache.flink.ml.linalg.DenseVector` **不直接提供 `sum()` 或 `norm()` 等实例方法** —— 所有数值计算均由静态工具类 [`BLAS`](https://nightlies.apache.org/flink/flink-ml-docs-master/api/java/org/apache/flink/ml/linalg/BLAS.html) 统一提供（符合 BLAS/LAPACK 行业规范），这是设计上的主动抽象，而非功能缺失； - 旧版 `flink.ml.math.DenseVector`（Flink 1.3）和 `flink.ml.common.linalg.DenseVector`（Flink 1.12）均已**归档停更**，不应再用于新项目； - 若需 Python 支持，请同步参考 [Flink ML Python API](https://nightlies.apache.org/flink/flink-ml-docs-master/docs/try-flink-ml/python/quick-start/)，其底层共享同一套 Java 核心实现。 ? 总结：要获得功能完备、持续维护的 DenseVector，请务必切换至 `flink-ml-core` 依赖，并通过 `BLAS` 类调用标准线性代数操作。这一演进不仅提升了 API 一致性与可扩展性，也为后续集成分布式优化器（如 Flink ML 的 `Optimizer` 接口）和自动微分奠定了坚实基础。
