n & (n - 1) == 0 且 n > 0 时，n 是 2 的幂；因其二进制仅含一个 1，该运算清除最低位 1 后得 0，但需排除 n == 0 的误判。
为什么 n & (n - 1) 能判断 2 的幂
一个正整数是 2 的幂，当且仅当它的二进制表示中**有且仅有一个 1**。例如：8 是 1000，16 是 10000。n & (n - 1) 的作用是**清除最低位的 1**。对 2 的幂来说，这个操作会把唯一的 1 也清掉，结果为 0。
但要注意前提：必须确保 n > 0。因为 0 和负数不满足 2 的幂定义，且 0 & (0 - 1) 在补码下是 0 & 0xFFFFFFFF（32 位），结果非 0，会误判。
-
n == 0必须单独排除 n 直接返回false（C++ 中负数不可能是 2 的幂）- 该方法只适用于整数类型，如
int、unsigned int、long long
完整可移植的判断函数写法
标准写法需兼顾边界和类型安全。推荐使用无符号类型避免符号扩展问题，同时显式处理零值：
bool isPowerOfTwo(unsigned int n) {
return n != 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}若输入可能是有符号类型（如 int），先转为无符号再判断更稳妥：
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
bool isPowerOfTwo(int n) {
if (n <= 0) return false;
unsigned int u = static_cast(n);
return (u & (u - 1)) == 0;
} - 不要用
int直接参与位运算判断，-1或溢出行为依赖实现 -
(n & (n - 1)) == 0比! (n & (n - 1))更清晰，避免与逻辑非混淆 - 编译器通常能将该表达式优化为单条指令（如 x86 的
test+je）
常见误判场景和调试提示
实际编码中容易忽略这些细节：
- 传入
0：返回true（如果没加n != 0判断）——这是最常见错误 - 传入
1：正确返回true（1是2^0，1 & 0 == 0） - 传入
INT_MIN（如-2147483648）：有符号减法溢出，未定义行为；必须提前拦截 - 用在模板函数中时，若类型是
size_t，要确认平台位宽（如 Windows LLP64 下size_t是 32 位）
调试时可加断言验证关键点：
assert((n & (n - 1)) == 0 || n == 0 || (n & (n - 1)) != 0); // 至少保证不崩
其他方法对比：为什么不用 log2 或循环除法
用浮点函数或循环虽然语义直观，但有明显缺陷：
-
std::log2(n)返回浮点数，存在精度误差（如log2(2^24)可能略小于 24.0） - 需要
std::floor和std::ceil配合判断，开销大且不可靠 - 循环除 2（
while (n % 2 == 0) n /= 2;）时间复杂度 O(log n)，而位运算是 O(1) - 编译器很难把循环优化成位运算，尤其当
n是运行时变量时
除非明确要求支持大整数（如 __int128 或 boost::multiprecision），否则位运算仍是首选。
真正麻烦的是跨平台大整数或需要支持任意底数幂的场景——那已经不是“2 的幂”这个简单问题了。
