多级嵌套数据结构按层级统计总金额的递归实现

引言：理解多级嵌套数据结构与层级统计需求

在许多业务场景中，我们经常会遇到具有层级关系的数据，例如组织架构、推荐系统中的用户层级、或文件系统等。这些数据通常以嵌套的结构表示，其中每个节点可能包含子节点。本教程将以一个典型的用户推荐网络为例，讲解如何准确地统计每个层级用户的存款总额。

假设我们有一个用户体系，每个用户可能推荐多个下级用户，这些下级用户又可能继续推荐他们的下级，形成一个多达五层的层级结构。每个用户都有一个 deposit（存款）属性。我们的目标是计算并返回一个数组，其中每个元素代表对应层级的用户存款总和。例如，如果第一层总存款为300，第二层总存款为300，依此类推，最终结果应为 [300, 300, 300, 300]。

数据结构示例如下（为清晰起见，已简化部分字段）：

[
    {
        "deposit": 100,
        "children": [
            {
                "deposit": 100,
                "children": [
                    {
                        "deposit": 100,
                        "children": [
                            { "deposit": 100 },
                            { "deposit": 100 },
                            { "deposit": 100 }
                        ]
                    },
                    { "deposit": 100, "children": [] },
                    { "deposit": 100, "children": [] }
                ]
            },
            { "deposit": 100, "children": [] },
            { "deposit": 100, "children": [] }
        ]
    },
    {
        "deposit": 100,
        "children": []
    },
    {
        "deposit": 0,
        "children": []
    }
]

在这个例子中，最外层的数组代表了第一层用户。每个用户对象可能包含一个 children 数组，代表其直接下级用户。

常见误区分析：为什么简单的递归累加不奏效？

初学者在处理此类问题时，常会尝试使用递归遍历，并直接将每个节点的存款推入一个结果数组。例如，以下代码片段展示了一个常见的错误思路：

const iterateOfChildrenDeposit = (
    children: Children[], // 这里的 children 实际上是当前层级的节点数组
    result: number[] = [],
): void => {
    children.forEach((node: Children) => {
        result.push(node.deposit); // 将每个节点的存款直接推入结果数组
        if (node.children) {
            iterateOfChildren(node.children, result); // 递归处理子节点
        }
    });
    // setUserDeposit(result); // 在 React 环境中可能这样更新状态
};

这段代码的问题在于，result.push(node.deposit) 操作会将所有层级的存款扁平化地添加到一个数组中。例如，如果第一层有3个用户，第二层有5个用户，它会先添加第一层的3个存款，然后递归进入第二层，再添加第二层的5个存款，最终得到的是一个包含所有用户存款的扁平数组，而不是按层级分组的总和数组，例如 [100, 100, 0, 100, 100, 100, 100, 100, 100]。这与我们期望的 [第一层总和, 第二层总和, ...] 的结果不符。

解决方案：基于广度优先思想的递归实现

要实现按层级统计总金额，我们需要一种机制来：

1. 在处理当前层级时，累加其所有节点的存款。
2. 同时收集当前层级所有节点的子节点，作为下一个层级进行处理。
3. 在当前层级处理完毕后，将其总和记录下来，并递归处理收集到的下一层级节点。

这种方法本质上是一种广度优先遍历（BFS）的递归实现，确保了我们能够逐层处理数据。

以下是实现此功能的 JavaScript 递归函数：

let hierarchicalData = [
    {
        "deposit": 100,
        "children": [
            {
                "deposit": 100,
                "children": [
                    {
                        "deposit": 100,
                        "children": [
                            { "deposit": 100 },
                            { "deposit": 100 },
                            { "deposit": 100 }
                        ]
                    },
                    { "deposit": 100, "children": [] },
                    { "deposit": 100, "children": [] }
                ]
            },
            { "deposit": 100, "children": [] },
            { "deposit": 100, "children": [] }
        ]
    },
    {
        "deposit": 100,
        "children": []
    },
    {
        "deposit": 0,
        "children": []
    }
];

let levelDepositsResult = []; // 用于存储最终结果的数组

/**
 * 递归函数，按层级计算存款总额
 * @param {Array