1. 引言：浮点数比较的挑战与JUnit的Delta机制
在计算机科学中，浮点数（如float和double）的表示方式决定了它们无法精确地表示所有实数。由于内部二进制表示的限制，许多十进制小数在转换为浮点数时会产生微小的误差。这种固有的精度问题导致在比较两个浮点数是否相等时，直接使用==操作符或assertequals(double expected, double actual)方法往往是不可靠的，即使它们在数学上应该是相等的。
为了解决这一问题，JUnit提供了assertEquals(String message, double expected, double actual, double delta)方法。其中，delta参数定义了一个容许的误差范围。如果actual值与expected值的绝对差小于或等于delta，则断言通过。其核心逻辑可以表示为：|expected - actual|
2. 动态Delta的需求与常见误区
2.1 动态Delta的必要性
在许多场景中，被测试的浮点数可能具有非常大的数值范围。一个固定的delta值对于所有测试用例可能并不适用：
- delta过小： 对于较大的数值，即使是微小的相对误差也可能超出delta，导致测试失败。
- delta过大： 对于接近零的数值，delta可能掩盖了实际存在的显著误差，导致测试通过但结果不精确。
因此，根据被比较数值的大小动态调整delta值是更健壮的测试策略。
2.2 常见误区
在设置delta时，开发者常犯以下错误：
- Delta值必须为正数： 这是最关键的一点。delta参数的语义是“最大允许的绝对误差”，因此它必须是一个非负数（通常为正数）。如果传入负值，JUnit会抛出IllegalArgumentException或导致不可预测的行为。原始问题中尝试使用Math.min(doubles[i], doubles[j])作为delta，当输入值为负数时，delta也会变为负数，这是错误的根源之一。
- Delta值选择不当： 简单地使用输入值之一作为delta，例如Math.min(Math.abs(val1), Math.abs(val2))，可能在某些情况下仍然不合适。例如，当一个输入值非常小而另一个很大时，或者当两个输入值都非常接近零时，这种策略可能导致delta过小，无法反映实际的精度需求。
3. 动态Delta值的策略与实践
为了在JUnit中正确且灵活地处理浮点数断言，推荐采用基于被比较数值量级的动态delta策略。这种策略兼顾了绝对误差和相对误差，适用于广泛的数值范围。
3.1 推荐策略：基于输入值量级的动态Delta
一种有效的动态delta计算方法是： double delta = Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N;
这里：
- Math.abs(expected) 和 Math.abs(actual)： 确保我们总是使用数值的绝对大小进行计算，无论它们是正数还是负数。
- Math.max(...)： 选择预期值和实际值中较大的绝对值作为基准。这样做的好处是，delta会根据两个数中量级较大的那个进行调整，确保在数值较大时有足够的容错空间。
- N： 这是一个用户定义的精度常数，通常为一个正整数（如100、1000、10000等）。它代表了你希望允许的相对误差比例的倒数。例如，如果N=100，则允许大约1%的相对误差；如果N=1000，则允许大约0.1%的相对误差。N越大，delta越小，要求精度越高。
3.2 示例代码
以下示例展示了如何在自定义浮点数类的JUnit测试中应用动态delta策略：
import org.junit.jupiter.api.Test;
import static org.junit.jupiter.api.Assertions.assertEquals;
import java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
import java.util.stream.DoubleStream;
// 假设这是一个自定义的浮点数类，用于模拟浮点数运算
// 实际实现会更复杂，这里仅为示例提供骨架
class OwnFloat {
private double value;
public OwnFloat(double value) {
this.value = value;
}
// 模拟加法运算，可能存在精度损失
public OwnFloat add(OwnFloat other) {
// 实际的OwnFloat实现会在这里进行复杂的自定义浮点数加法逻辑
// 这里简化为直接的双精度浮点数加法
return new OwnFloat(this.value + other.value);
}
// 模拟减法运算，可能存在精度损失
public OwnFloat sub(OwnFloat other) {
// 实际的OwnFloat实现会在这里进行复杂的自定义浮点数减法逻辑
// 这里简化为直接的双精度浮点数减法
return new OwnFloat(this.value - other.value);
}
public double toDouble() {
return this.value;
}
}
public class FloatingPointAssertionTutorial {
@Test
public void testRandomMathWithDynamicDelta() {
// 生成100个随机双精度浮点数
DoubleStream doubleStream = ThreadLocalRandom.current().doubles(100);
// 对生成的双精度数进行处理，使其具有正负、不同量级
double[] testDoubles = doubleStream.map(d -> {
// 随机生成正负数
if (ThreadLocalRandom.current().nextBoolean()) {
return d * -1d;
} else {
return d;
}
}).map(d -> d * Math.pow(2, ThreadLocalRandom.current().nextInt(-8, 9))) // 扩大数值范围，使其具有不同量级
.toArray();
OwnFloat[] ownFloats = new OwnFloat[testDoubles.length];
for (int i = 0; i < testDoubles.length; i++) {
ownFloats[i] = new OwnFloat(testDoubles[i]);
}
// 对所有可能的组合进行加法和减法测试
for (int i = 0; i < testDoubles.length; i++) {
for (int j = 0; j < testDoubles.length; j++) {
// --- 测试加法 ---
double expectedAdd = testDoubles[i] + testDoubles[j];
double actualAdd = ownFloats[i].add(ownFloats[j]).toDouble();
// 动态计算delta值：基于预期值和实际值的最大绝对值，并除以一个精度常数（例如100）
// 这样delta会根据数值的量级自适应调整
double deltaAdd = Math.max(Math.abs(expectedAdd), Math.abs(actualAdd)) / 100.0;
// 特殊处理：如果预期值和实际值都非常接近0，导致deltaAdd也为0，
// 则设置一个非常小的正数作为delta的下限，以避免断言失败（delta为0意味着必须精确相等）
if (deltaAdd == 0.0) {
deltaAdd = 1e-9; // 设置一个最小的绝对误差，例如10的-9次方
}
assertEquals(expectedAdd, actualAdd, deltaAdd,
"Addition Failed for: " + testDoubles[i] + " + " + testDoubles[j]);
// --- 测试减法 ---
double expectedSub = testDoubles[i] - testDoubles[j];
double actualSub = ownFloats[i].sub(ownFloats[j]).toDouble();
// 动态计算delta值（同加法逻辑）
double deltaSub = Math.max(Math.abs(expectedSub), Math.abs(actualSub)) / 100.0;
if (deltaSub == 0.0) {
deltaSub = 1e-9; // 设置一个最小的绝对误差
}
assertEquals(expectedSub, actualSub, deltaSub,
"Subtraction Failed for: " + testDoubles[i] + " - " + testDoubles[j]);
}
}
}
}代码说明：
- 在上述示例中，deltaAdd 和 deltaSub 的计算采用了 Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / 100.0 策略。这意味着我们允许的误差是预期值或实际值中较大者绝对值的1%。
- if (deltaAdd == 0.0) deltaAdd = 1e-9; 这一行非常重要。当 expected 和 actual 都为0时，计算出的 delta 也将为0。此时 assertEquals 会要求 expected 和 actual 严格相等，这在浮点数运算中可能过于严格。通过设置一个非常小的正数作为下限，可以确保即使在接近零的比较中也能有一定的容错。
4. 注意事项与最佳实践
- Delta必须为正数： 再次强调，这是使用assertEquals进行浮点数比较的基本要求。
- 选择合适的精度常数 N： N 的值应根据你的应用程序对精度的具体要求来确定。如果需要非常高的精度，可以增大N（例如10000甚至更高）；如果允许较大的误差，可以减小N。理解被测试代码（尤其是自定义浮点数实现）的内部精度限制至关重要。
- 处理接近零的数值： 当预期值和实际值都非常接近零时，Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N 可能会导致delta过小甚至为零。在这种情况下，除了设置一个最小的绝对delta（如 1e-9）作为下限外，还可以考虑使用ulp (Unit in the Last Place) 进行更精细的比较，但ulp的使用更为复杂，通常适用于对IEEE 754标准有深入理解的场景。
- 理解浮点数运算的本质： 即使使用了动态delta，也要记住浮点数运算的本质是近似。测试的目标是确保计算结果在可接受的误差范围内，而不是追求绝对精确。
- 考虑使用专门的断言库： 像AssertJ这样的第三方断言库提供了更强大和语义化的浮点数断言方法，例如assertThat(actual).isCloseTo(expected, within(delta)) 或 assertThat(actual).isCloseTo(expected, offset(delta))，它们可能提供更清晰的API和更灵活的配置选项。
5. 总结
在JUnit中进行浮点数断言时，正确设置delta参数是确保测试健壮性和有效性的关键。我们了解到delta必须是一个正数，并且静态delta往往不足以应对不同量级的数值。通过采用基于Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N的动态delta策略，并结合对接近零数值的特殊处理，可以显著提高浮点数测试的准确性和可靠性。开发者应根据其应用场景和精度要求，灵活选择合适的N值，并始终牢记浮点数运算的近似特性。
