本文旨在帮助读者理解并解决在Python中修改二维数组（列表）元素时遇到的一个常见问题：修改一个元素导致所有行对应元素都被修改。这是由于在创建二维数组时，不正确的初始化方式导致所有行引用了同一个列表对象。本文将通过分析问题代码，解释其产生的原因，并提供正确的实现方式，确保对二维数组的修改能够独立进行。
在Python中，二维数组通常使用列表的列表来表示。然而，如果初始化方式不当，可能会导致一个意外的结果：修改一个元素，所有行的对应元素都会被修改。以下我们将分析这个问题，并提供正确的解决方案。
问题分析
在原始代码中，二维数组 white_board 的初始化方式如下：
white_board=[[]]
for x in range(100):
white_board[0].append(0)
for x in range(99):
white_board.append(white_board[0])这段代码首先创建了一个包含一个空列表的列表 white_board。然后，它向 white_board[0] (也就是第一个子列表) 添加了 100 个 0，从而创建了一个包含 100 个 0 的列表。接下来，它将 white_board[0] 添加到 white_board 99 次。
关键问题在于，所有的 white_board[i] (i 从 1 到 99) 实际上都指向同一个列表对象 white_board[0]。这意味着，如果你修改了 white_board[0][j]，那么所有 white_board[i][j] 都会被修改，因为它们都指向同一个内存地址。
解决方案
为了解决这个问题，我们需要确保每一行都是一个独立的列表对象。可以使用列表推导式来创建二维数组，如下所示：
white_board = [[0] * 100 for _ in range(100)]
这行代码使用列表推导式创建了一个 100x100 的二维数组，其中每个元素都初始化为 0。关键在于，每次迭代 range(100) 时，都会创建一个新的列表 [0] * 100，确保每一行都是独立的。
完整代码示例
以下是修改后的完整代码：
white_board = [[0] * 100 for _ in range(100)]
n = int(input())
posL = [] # dot's position List
for _ in range(n):
a, b = map(int, input().split())
posL.append((a, b))
for y in posL:
indY = 100 - y[1]
for _ in range(10):
indX = y[0] - 1
for _ in range(10):
if white_board[indY][indX] == 0:
white_board[indY][indX] = 1
indX += 1
indY -= 1
total_inked_area = sum(row.count(1) for row in white_board)
print(total_inked_area)注意事项
- 列表引用： 在Python中，列表是可变对象。当将一个列表赋值给多个变量时，这些变量实际上都指向同一个列表对象。修改其中一个变量，会影响到所有指向该列表对象的变量。
- 深拷贝与浅拷贝： 如果需要创建列表的副本，可以使用 copy 模块中的 deepcopy 函数进行深拷贝，确保创建的是一个完全独立的副本。浅拷贝只复制顶层对象，而深拷贝会递归复制所有对象。
总结
正确初始化二维数组是避免列表引用问题的关键。使用列表推导式可以确保每一行都是一个独立的列表对象，从而避免修改一个元素影响到所有行的问题。在处理复杂的数据结构时，理解对象引用和拷贝的概念至关重要，这有助于编写出更加健壮和可预测的代码。
