本文针对使用PyMoo库进行多目标优化时遇到的"cannot reshape array"错误，提供了一个清晰的解决方案。通过将Problem类替换为ElementwiseProblem类，可以有效地解决因目标函数返回值形状不匹配而引发的问题。本文将通过示例代码和详细解释，帮助读者避免和解决类似错误，顺利完成多目标优化任务。
在使用PyMoo进行多目标优化时，一个常见的错误是"cannot reshape array"，这通常发生在定义优化问题时，目标函数返回值的形状与PyMoo期望的形状不一致。以下将通过一个具体的例子来说明如何解决这个问题。
问题描述
当使用NSGA-II算法解决一个简单的双目标、五变量整数规划问题时，可能会遇到类似如下的错误：
Exception: ('Problem Error: F can not be set, expected shape (100, 2) but provided (1, 2)', ValueError('cannot reshape array of size 2 into shape (100,2)'))这个错误表明，目标函数返回的形状是(1, 2)，而PyMoo期望的形状是(100, 2)，其中100是种群大小。
解决方案
问题的根源在于自定义问题类时，错误地使用了Problem类，而应该使用ElementwiseProblem类。 Problem 类适用于批量计算，而 ElementwiseProblem 类则针对种群中的每个个体进行单独计算。
用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容： 1） 建立数学模型 即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2） 数学求解 数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。 利用Matlab的优化工具箱，可以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体而言，包括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最小化，方程求解，
以下是修改后的代码：
import numpy as np
from pymoo.core.problem import ElementwiseProblem
from pymoo.algorithms.moo.nsga2 import NSGA2
from pymoo.optimize import minimize
from pymoo.operators.sampling.rnd import IntegerRandomSampling
from pymoo.operators.crossover.sbx import SBX
from pymoo.operators.mutation.pm import PM
from pymoo.visualization.scatter import Scatter
# Custom 2-objective, 5-integer optimization problem
class MyProblem(ElementwiseProblem): # Corrected class here
def __init__(self):
super().__init__(
n_var=5,
n_obj=2,
n_ieq_constr=0,
xl=np.array([0,0,0,0,0]), # Lower bounds for variables
xu=np.array([10,10,10,10,10]), # Upper bounds for variables
vtype=int
)
def _evaluate(self, x, out, *args, **kwargs):
# Objective functions
f1 = np.sum(x ** 2) # Minimize the sum of squares
f2 = np.sum((x - 5) ** 2) # Minimize the sum of squared deviations from 5
# Assign objectives to the output
out["F"] = [f1, f2]
# Instantiate the custom problem
problem = MyProblem()
# NSGA-II algorithm setup
algorithm = NSGA2(
pop_size=100,
n_offsprings=50,
sampling=IntegerRandomSampling(),
crossover=SBX(prob=1.0, eta=3.0),
mutation=PM(prob=1.0, eta=3.0)
)
# Optimize the problem using NSGA-II
res = minimize(
problem,
algorithm,
termination=('n_gen', 100),
seed=1,
save_history=True,
verbose=True
)
# Visualize the Pareto front
plot = Scatter()
plot.add(problem.pareto_front(), plot_type="line", color="black", alpha=0.7)
plot.add(res.F, color="red", s=30, label="NSGA-II")
plot.show()代码解释
ElementwiseProblem: 将自定义问题类从继承Problem改为继承ElementwiseProblem。这告诉PyMoo，目标函数将针对种群中的每个个体进行计算，而不是一次性计算整个种群。
_evaluate 方法: _evaluate 方法现在接收单个个体 x 作为输入，而不是整个种群。因此，目标函数应该返回一个包含该个体目标函数值的列表或NumPy数组。
总结与注意事项
- 当遇到 "cannot reshape array" 错误时，首先检查自定义问题类是否继承了正确的基类。对于需要对每个个体进行独立计算的问题，应该使用 ElementwiseProblem。
- 确保目标函数返回值的形状与PyMoo期望的形状一致。对于 ElementwiseProblem，目标函数应该返回一个包含目标函数值的列表或NumPy数组，其长度等于目标函数的数量。
- 理解 Problem 和 ElementwiseProblem 的区别，并根据实际问题的性质选择合适的基类，可以避免许多不必要的错误。
通过以上步骤，可以有效地解决PyMoo多目标优化问题中出现的 "cannot reshape array" 错误，并顺利进行优化过程。
