目录
- 什么是递归？
- 头递归
- 尾递归
- 树递归
- 间接递归
什么是递归？
函数调用自身的过程称为递归，负责的函数称为递归函数。
递归类型：
从高层次来看，有四种类型
- 头递归： 在这里，递归函数在检查基本条件之后和执行任何逻辑之前立即调用自身。
function getsquares(n){
if(n>0){
getsquares(n-1);
console.log(n*n);
return;
}
}
getsquares(3)
n = 3 的输出是：1 4 9
如果您注意到了，我们正在打印数字的平方，然后通过将数字减 1 来调用该函数。
因此您将按升序排列所有方块。
但是，如果您为尾递归编写相同的逻辑，您将按降序获得输出。上述代码的时间复杂度将是 o(n+1) 即 o(n).
- 尾递归：递归函数调用自身和结束，即执行完所有逻辑后。
function getsquares(n) {
if (n == 0)
return;
print(n * n);
getsquares(n - 1);
}
getsquares(3)
n=3 的输出是： 9 4 1
时间复杂度是o(n+1)即o(n).
- 树递归：递归函数在同一条件下多次调用自身。
function dosomething(n) {
if (n <= 2)
return n;
return dosomething(n - 1) + dosomething(n - 2);
}
console.log(dosomething(5))
n=5 的输出是：8
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如果您在图中注意到，我们以树状格式调用 self 函数，这就是为什么我们称这种类型为树递归.
时间复杂度为 o(2^(n+1)+1) 即 o(2^n).
- 间接递归 ：递归函数a调用递归函数b，函数b调用递归函数a。所以，你就明白为什么我们称之为间接递归了。
function doSomethingA(n) {
if (n <= 2)
return n;
return doSomethingB(n - 1)
}
function doSomethingB(n) {
if (n <= 2)
return n;
return doSomethingA(n - 1)
}
console.log(doSomethingA(5))
n=5 的输出是：2
说实话，这个例子没有太多逻辑，我举这个例子只是为了向你解释这个概念。
如果您注意到我们正在调用 dosomethinga() 并且 dosomethinga 正在调用 dosomethingb() 函数，并且进一步 dosomethingb 正在调用 dosomethinga() 函数。
这种类型的递归调用称为间接递归。
问你的问题：
尝试计算间接递归的时间复杂度。如果您有任何疑问或者不明白的地方，可以通过写评论来询问，我会尽力通过解释来解决。
