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王林
发布时间：2024-07-25 10:37:46
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|来源于dev.to
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AVL树是一种平衡二叉搜索树。这篇文章介绍了二叉搜索树。二叉树的搜索、插入和删除时间取决于树的高度。在最坏的情况下，高度为 O(n)。如果一棵树完美平衡——即完全二叉树——它的高度是 log n。我们能维持一棵完美平衡的树吗？是的，但这样做的成本会很高。妥协是维持一棵平衡良好的树——也就是说，每个节点的两个子树的高度大致相同。
AVL 树 非常平衡。 AVL 树于 1962 年由两位俄罗斯计算机科学家 G. M. Adelson-Velsky 和 E. M. Landis 发明（因此称为 AVL）。在AVL树中，每个节点的两个子树的高度之差是0或1。可以证明AVL树的最大高度是O(log n)。
在 AVL 树中插入或删除元素的过程与常规二叉搜索树相同，只是在插入或删除操作后可能需要重新平衡树。节点的平衡因子是其右子树的高度减去其左子树的高度。如果节点的平衡因子为 -1、0 或 1，则称该节点是平衡。如果一个节点的平衡因子为 -1，则该节点被视为左重；如果其平衡因子为+1，则被视为右重。
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