Matlab 提供了多种求解微分方程的工具，包括 ode45()、ode23()、ode15s() 和 bvp4c()。首先定义微分方程和初始条件，然后选择合适的求解器，如使用 ode45() 求解常微分方程。最后，可视化求解的结果。
使用 Matlab 求解微分方程
如何用 Matlab 求解微分方程？
Matlab 提供了多种工具来求解微分方程，包括：
- ode45()：用于求解常微分方程组的一步法。
- ode23()：用于求解常微分方程组的二步法。
- ode15s()：用于求解刚性常微分方程组的一步法。
- bvp4c()：用于求解边界值问题。
详细解答：
步骤 1：定义微分方程
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% 微分方程的右端 dydt = @(t, y) y * (1 - y); % 初始条件 t0 = 0; y0 = 0.5;
步骤 2：选择求解器
例如，使用 ode45 求解常微分方程：
% 时间范围 t_span = [t0, 10]; % 求解微分方程 [t, y] = ode45(dydt, t_span, y0);
步骤 3：可视化结果
% 绘制解
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');其他注意事项：
- Matlab 中的求解器需要一个函数句柄作为右端的输入。
- 求解器需要一个包含初始时间和状态的向量。
- 可以使用附加选项（例如时间步长）来控制求解器的行为。
- 不同的求解器适用于不同的微分方程类型。选择合适的求解器对于获得准确的解至关重要。
