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几何画板验证完全平方公式的操作流程

WBOY

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发布时间:2024-04-16 16:37:14

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新建参数a、b。打开几何画板,执行【数据】——【新建参数】命令,在弹出的对话框输入参数名称a,数值为6,单位选择距离。按照这样的方法新建参数b=2.00cm,并执行【数据】——【计算】命令计算出a+b的值,

几何画板验证完全平方公式的操作流程

以a+b的值为边长构造正方形。用移动工具选中计算数值,执行【变换】——【标记距离】命令。使用点工具在画板上任意画一点A,选中点执行【变换】——【平移】命令,在弹出的对话框修改角度为0,点击确定,即可得到点B。构造线段AB,双击点A标记为旋转中心,选中线段AB执行【变换】——【旋转】命令,角度为90,点击确定,即可得到点D。选中点D和线段AB构造平行线,同样选中点B和线段AD构造平行线,交点为C,构造线段BC、CD,得到正方形ABCD。

几何画板验证完全平方公式的操作流程

划分正方形。选中参数a执行【变换】——【标记距离】命令,选中点A执行【变换】——【平移】命令,在弹出的对话框角度为90,点击确定,得到点A’。 选中参数b执行【变换】——【标记距离】命令,选中点C执行【变换】——【平移】命令,在弹出的对话框角度为180,点击确定,得到点C’。过点A’构造AB边的平行线,过点C’构造边AD的平行线,得到交点E。隐藏平行线,构造如下图所示的线段。

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几何画板验证完全平方公式的操作流程

计算将正方形ABCD的面积和分割的四个四边形的面积。正方形ABCD的面积可以表示为:(a+b)*(a+b),并通过计算得知其值。通过计算可以得出四个小的四边形的面积分别为:ab、ab、a2、b2,通过计算将四个小四边形的面积相加,得到的值应该和正方形ABCD的面积相等,从而可以验证完全平方公式的正确性。

几何画板验证完全平方公式的操作流程

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