matlab计算多项式的泰勒级数展开的各项系数
clear;clc;
syms x a;
m=5；%自己改
y=(11/6-3*x+3/2*x^2-1/3*x^3)^a
f=taylor(y,m+1,x);
w=sym(zeros(m+1,1));
w(1)=subs(f,x,0);
f=f-w(1);
for n=m:-1:2
w(n+1)=subs(f-subs(f,x^n,0),x^n,1);
f=f-w(n+1)*x^n;
end
w(2)=subs(f,x,1)
注意，因为matlab数组下标从1开始，因此我这里w(1)是常数项，w(2)是一次项，以此类推，即
y=w(1)+w(2)*x+w(3)*x^2+....+w(m+1)*x^m
matlab如何解待定系数的问题
【1】把函数变形
>>f=sym('2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)=0')
f =
2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)=0
【2】用collect合并同类项
>>ff=collect(f):
(2-3*a)*x^3+(3-b)*x^2+(21-c)*x+4-d = 0
【3】用maple提取多项式系数，如果很多，可以用循环语句。
>>c3=maple('coeff',ff,x,3)
c3 =2-3*a
>>c1=maple('coeff',ff,x,1)
c1 =21-c
>>c2=maple('coeff',ff,x,2)
c2 =3-b
>>c0=maple('coeff',ff,x,0)
c0 =4-d
补充：
这次变成这样，程序倒是通了，我不是很满意，咱们共同把它整理好，如何？
syms a b c d x
%【1】把函数变形
f=sym('2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)')
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N=3;
for i=0:N
temp=maple('coeff',f,x,N-i);
cp(1,i+1)={temp};
end
celldisp(cp);
再补充：这次总算是解决了，就是看起来很笨，不是很理想，凑合着用，当然我相信可以修改的很漂亮。
syms a b c d x
f=sym('2*x^3+3*x^2+21*x+4-(3*a*x^3+b*x^2+c*x+d)')
N=3;
for i=0:N
temp=maple('coeff',f,x,N-i);
temp1(i+1)=temp;
end
cp=temp1
a=solve(cp(1)), b=solve(cp(2)), c=solve(cp(3)), d=solve(cp(4))
运行结果：
a =2/3
b =3
c =21
d =4
多项式Px anxn an1xn1 a1x a0的值的函数式M文件用
首先，多项式是动态的，所以这必须是matlab的输入项；
其次，多项式的matlab表达要清楚，是将多项式降幂排列后提取其系数来表示该多项式的-n次多项式用n+1维向量表示；比如多项式 3*x^2 + 5 在matlab中的表示为 [3 0 5];
最后，多项式函数值的matlab法要明白，就是命令polyval。
综合上述，M文件如下：
function val = fpolyval(p,x)
% 函数 fpolyval 功能：多项式 p 在 x 处的函数值 val.
% 输入项 p 是多项式按降幂排列后的系数；
val = polyval(p,x);
比如：3*x^2 + 5在x=1,2处的值
>>p=[3 0 5];
>>x=[1 2];
>>val=fpolyval(p,x)
val =
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