如何使用C++中的最长公共子序列算法

如何使用C++中的最长公共子序列算法

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是一种常见的字符串匹配问题，用于寻找两个字符串中最长的相同子序列。在C++中，我们可以使用动态规划（Dynamic Programming）来解决LCS问题。

下面是一个C++代码示例，演示了如何使用最长公共子序列算法：

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

string longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    int m = text1.size();
    int n = text2.size();
    
    // 创建一个二维数组来存储中间结果
    vector> dp(m+1, vector(n+1, 0));
    
    // 进行动态规划，填充数组
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            // 如果当前字符相等，则在之前的基础上加1
            if (text1[i-1] == text2[j-1]) {
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            } else {
                // 如果当前字符不相等，则取左边或上边的最大值
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    
    // 根据dp数组构建最长公共子序列
    int i = m;
    int j = n;
    string lcs = "";
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (text1[i-1] == text2[j-1]) {
            // 如果当前字符相等，则将字符加入最长公共子序列中
            lcs = text1[i-1] + lcs;
            i--;
            j--;
        } else {
            // 如果当前字符不相等，则根据dp数组移动指针
            if (dp[i-1][j] >= dp[i][j-1]) {
                i--;
            } else {
                j--;
            }
        }
    }
    
    return lcs;
}

int main() {
    string text1 = "ABCD";
    string text2 = "ACDF";
    
    string lcs = longestCommonSubsequence(text1, text2);
    
    cout << "最长公共子序列为：" << lcs << endl;
    
    return 0;
}

上述代码中，我们首先使用动态规划来构建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示text1的前i个字符和text2的前j个字符所构成的最长公共子序列的长度。然后，我们根据动态规划的结果，利用dp数组构建最长公共子序列。最后，输出最长公共子序列即可。

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以上就是使用C++中的最长公共子序列算法的一个示例。通过动态规划的思想，我们可以高效地解决LCS问题，找到两个字符串中的最长公共子序列。