格雷码或反射二进制码是一种特殊类型的数字二进制表示形式，其中两个连续值仅在一位上不同。例如，1和2的二进制等价物是01和10，这里有两个位正在改变。但在格雷码中，1是01，2是11，只有一位在变化。在本文中，我们将了解如何使用 C++ 中的递归将给定的二进制数转换为其等效的格雷码。
将数字作为十进制整数传递
在第一个示例中，我们提供十进制数字。数字只有 0 和 1，但数字是十进制的。例如，如果我们想传递 6 作为输入，我们传递 110（十进制的一百零 10），这相当于二进制表示的 6。该程序也类似地返回输出。
算法
- 定义一个函数solve()，这将采用二进制数
- 如果 n 为 0，则
- 返回0
- 如果结束
- 最后 := n 的最后一位
- second_last = n 的倒数第二位
- 如果最后一位和倒数第二位不同，则
- 输入1并调用solve（n切割最后一位）
- 否则
- 输入0并调用solve（n切割最后一位）
- 如果结束
- solve() 函数结束
示例
#includeusing namespace std; int solve( int n ) { if( n == 0 ) return 0; int last = n % 10; int second_last = (n / 10) % 10; if( (last && !second_last) || (!last && second_last) ) { return (1 + 10 * solve( n / 10 )); } return (10 * solve( n / 10 )); } int main() { cout << "Gray code for the number 2 (10) is: " << solve( 10 ) << endl; cout << "Gray code for the number 6 (110) is: " << solve( 110 ) << endl; cout << "Gray code for the number 13 (1101) is: " << solve( 1101 ) << endl; cout << "Gray code for the number 93 (1011101) is: " << solve( 1011101 ) << endl; }
输出
Gray code for the number 2 (10) is: 11 Gray code for the number 6 (110) is: 101 Gray code for the number 13 (1101) is: 1011 Gray code for the number 93 (1011101) is: 1110011
结论
可以通过对连续位应用异或运算来找到格雷码或反射二进制码。同样的事情是通过取给定数字的最后两位来实现的，当它们不相同时，递归调用该函数并传递除最后一位之外的数字，结果将与 1 连接，否则与 0 连接，依此类推在。在示例中，我们提供了整数十进制数的输入，输出也采用整数十进制格式。可以通过采用字符串类型输入来解决相同的问题，该输入可用于在需要时提供更大的输入。
