二进制数是只包含两个数字的数，即只有0和1。每个二进制数都是由二进制位组成的流，我们将其视为二进制字符串。对于这个字符串，我们需要找到不包含连续1的长度为N的二进制字符串的数量。
例如，对于N=5，满足给定条件的二进制字符串为00000 00001 00010 00100 00101 01000 01001 01010 10000 10001 10010 10100 10101。
一种方法是生成所有N位字符串，并仅打印满足给定条件的字符串。但是，当涉及到大规模运算时，这种方法效率不高。
另一种方法是使用递归。在递归的每一步中，我们将0和1附加到部分形成的数字上，并以少一个数字的形式进行递归。关键在于，只有当部分形成的数字的最后一位是0时，我们才附加1并进行递归。这样，输出字符串中就不会有连续的1。
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Input: n = 5 Output: Number of 5-digit binary strings without any consecutive 1's are 13
示例
#include#include using namespace std; int countStrings(int n, int last_digit) { if (n == 0) return 0; if (n == 1) { if (last_digit) return 1; else return 2; } if (last_digit == 0) return countStrings(n - 1, 0) + countStrings(n - 1, 1); else return countStrings(n - 1, 0); } int main() { int n = 5; cout << "Number of " << n << "-digit binary strings without any " "consecutive 1's are " << countStrings(n, 0); return 0; }
