使用递归编写的C++程序，用于计算两个数的乘积

递归是一种从同一个函数本身调用函数的技术。必须有一些基本或终止条件来结束递归调用。递归过程对于用更少的代码执行复杂的迭代求解非常有帮助，并且通过子操作查找更容易的求解方法。

在本文中，我们将讨论在 C++ 中执行两个数字之间的乘积（乘法）的递归方法。首先我们了解基本原理、递归函数调用语法、算法和源码。

使用递归的乘法

在高级语言中，有乘法运算符可以直接执行乘法。然而我们知道，乘法实际上是重复的加法。所以A*B的结果就是A、B的重复相加次数，或者可以说B、A的重复相加次数。每当有重复时，我们可以使用递归来做到这一点。让我们先看看递归函数定义语法。

语法

 function_name ( parameter list ) {
   if ( base condition ) {
      terminate recursive call
   }
   recursive function call: function_name ( updated parameter list )
}

算法

让我们看看使用递归执行乘法的算法。

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• 定义一个函数multiply()，它接受两个数字A和B
  • 如果 A
  • 返回乘法( B, A )
• 否则当B不为0时，则
  • 返回 A + 乘法( A, B - 1 )
• 否则
  • 返回0
• 如果结束

示例

#include 
#include 

using namespace std;
int multiply( int A, int B) {
   if( A < B ) {
      return multiply( B, A );
   }
   else if( B != 0 ) {
      return A + multiply( A, B - 1 );
   }
   else {
      return 0;
   }
}

int main()
{
   cout << "Multiplication of 5, 7 is: " << multiply( 5, 7 ) << endl;
   cout << "Multiplication of 8, 0 is: " << multiply( 8, 0 ) << endl;
   cout << "Multiplication of 25, 3 is: " << multiply( 25, 3 ) << endl;
   cout << "Multiplication of 9, 1 is: " << multiply( 9, 1 ) << endl;
}

输出

Multiplication of 5, 7 is: 35
Multiplication of 8, 0 is: 0
Multiplication of 25, 3 is: 75
Multiplication of 9, 1 is: 9

看，在这个程序中，函数的参数 A 和 B 都是两个整数。现在，在每一步之后，它都会将第二个参数 B 减 1，并将 A 与 A 本身相加。像这样，该函数正在执行乘法过程。

结论

递归是从函数本身调用同一函数的过程。递归调用函数时，我们稍微更新或改变参数集，以免同样的效果一次又一次出现，然后将问题划分为更小的子问题，并通过自下而上的方式解决这些更小的问题来解决问题。几乎任何可以使用循环实现的东西也可以使用递归实现。在本文中，我们看到了使用递归将两个整数相乘的简单过程。将整数多次相加，得到最终的乘法结果。