构建正则表达式 C( A + B) 的DFA的程序

在本文中，我们将讨论如何使用 C++ 为正则表达式 C(A + B)+ 构造确定性有限自动机 (DFA)。我们将首先了解问题及其背后的理论，然后深入实施，最后以相关示例来演示其用途。

理解问题陈述

确定性有限自动机 (DFA) 是自动机理论（理论计算机科学的一个分支）中使用的计算理论模型。它是最简单的自动机类型之一，也是编译器和解析器研究中的基本概念。

这里的任务是为正则表达式 C(A + B)+ 编写一个 DFA。该表达式可以解释为“C”后跟一次或多次出现“A”或“B”。我们的目标是创建一个 C++ 程序来检查给定的输入字符串是否与此正则表达式匹配。

理论背景

DFA 由一组状态以及输入符号上这些状态之间的转换组成。它从初始状态开始并读取输入符号。对于每个输入符号，它会转换到新状态，直到读取所有输入符号。当且仅当输入以最终（或接受）状态结束时，DFA 才接受输入。

在这种情况下，正则表达式 C(A + B)+ 的 DFA 可以可视化如下 -

• 开始状态：q0

• 接受状态：q2

• 转换 -

  

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• 输入“C”上的 q0 转到 q1

• 输入“A”或“B”时的 q1 转到 q2

• 输入“A”或“B”上的 q2 保持在 q2

示例

现在让我们用 C++ 实现这个 DFA。请注意，该程序仅适用于大写“A”、“B”和“C”。

#include 
#include 
using namespace std;

enum State { q0, q1, q2, q3 };

State getNextState(State currentState, char input) {
   switch (currentState) {
      case q0: return (input == 'C') ? q1 : q3;
      case q1: return (input == 'A' || input == 'B') ? q2 : q3;
      case q2: return (input == 'A' || input == 'B') ? q2 : q3;
      default: return q3;
   }
}

bool matchesRE(string s) {
   State currentState = q0;
   for (char c : s) {
      currentState = getNextState(currentState, c);
   }
   return currentState == q2;
}

int main() {
   string test = "CABAB";
   cout << (matchesRE(test) ? "Matches Regular Expression" : "Does not match Regular Expression") << endl;
   return 0;
}

输出

Matches Regular Expression

测试用例

我们以字符串“CABAB”为例。该字符串以“C”开头，后跟一系列“A”和“B”。因此，它匹配正则表达式 C(A + B)+，程序的输出将是：“匹配正则表达式”。

结论

在本文中，我们仔细研究了计算理论模型 DFA 及其在验证正则表达式中的应用。我们专注于正则表达式 C(A + B)+ 并创建了一个 C++ 程序来检查输入字符串是否与该正则表达式匹配。我们希望本次讨论能够提供丰富的信息，并帮助您更好地理解 DFA 及其在 C++ 中的实现。