伽马函数被描述为每个给定数字的阶乘的扩展 数学。另一方面，阶乘只能为实数定义，因此 gamma 函数超出了计算除 负整数。它由 -
表示$$\mathrm{\Gamma \left ( x \right )=\left ( x-1 \right )!}$$
伽玛函数对于更高的值会快速增长；因此，对数应用对数 伽玛会大大减慢它的速度。特定数字的自然对数 gamma 为 它的另一个名字。
在本文中，我们将了解如何计算给定的伽玛函数的对数 在C++中输入数字x。
使用 lgamma() 函数对数 Gamma
C++ cmath 库有一个 lgamma() 函数，它接受参数 x，然后执行 gamma(x) 并对该值应用自然对数。使用 lgamma() 的语法是 如下所示 -
语法
#include < cmath > lgamma()
算法
- 读取数字 x
- res := 使用 lgamma( x ) 的对数 gamma
- 返回结果
示例
#include#include using namespace std; float solve( float x ){ float answer; answer = lgamma( x ); return answer; } int main(){ cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: " << solve( 3.1415 ) << endl; }
输出
Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018 Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993 Logarithm Gamma for x = -1.2 is: 1.57918 Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: 0.827604
使用 gamma() 和 log() 函数
C++ 还为 gamma 和 log() 函数提供了 tgamma() 方法。我们可以用 他们来制定 lgamma()。让我们看看算法以获得清晰的想法。
算法
- 读取数字 x
- g := 使用 tgamma( x ) 计算 gamma
- res := 使用 log( g ) 的对数 gamma
- 返回结果
示例
#include#include using namespace std; float solve( float x ){ float answer; float g = tgamma( x ); answer = log( g ); return answer; } int main(){ cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: " << solve( 3.1415 ) << endl; }
输出
Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018 Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993 Logarithm Gamma for x = -1.2 is: 1.57918 Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: 0.827604
使用 Factorial() 和 log() 函数
在上一个示例中，我们看到了 tgamma() 和 log() 方法的使用。我们可以 定义我们的阶乘（）函数，但这只接受正数。让我们看看 算法以便更好地理解。
算法
定义阶乘函数，需要 n
-
如果 n 为 1，则
返回n
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-
否则
返回 n * 阶乘 ( n - 1 )
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结束如果
在 main 方法中，用数字 x 求 x 的 log gamma
g := 阶乘( x - 1)
res := 使用 log( g ) 求 g 的自然对数
返回结果
示例
#include#include using namespace std; long fact( int n ){ if( n == 1 ) { return n; } else { return n * fact( n - 1); } } float solve( float x ){ float answer; float g = fact( x - 1 ); answer = log( g ); return answer; } int main(){ cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl; cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl; }
输出
Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018 Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993 Segmentation fault (core dumped)
结论
伽马方法有时被称为阶乘方法的扩展。 由于伽玛或阶乘方法增长得如此之快，我们可以对其使用对数。在这个 文章中，我们看到了一些对给定数字执行对数伽玛的技术 X。最初，我们使用默认函数，即 C++ 中 cmath 库中的 lgamma()。 第二种方法是使用 tgamma() 和 log()，最后定义我们的阶乘方法。 然而，最终方法仅限于正数。它不适用于负数 数字。而且它只对整数表现良好。
