1. 排列递归
如果用P表示n个元素的全排列，而Pi表示n个元素中不包含元素i的全排列，(i)Pi表示在排列Pi前面加上前缀i的排列，那么n个元素的全排列可递归定义为：
① 如果n=1，则排列P只有一个元素i；
② 如果n>1，则全排列P由排列(i)Pi构成；
根据定义，可以看出如果已经生成（k-1）个元素的排列Pi，那么k个元素的排列可以在每个Pi前面加上元素i而生成。
代码：
function rank($base, $temp=null)
{
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
echo $temp.$base.'
';
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
rank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
}
rank('123');不过，经多次测试运行结果，发现存在一个问题：若是存在相同的元素，则全排列有重复。
例如'122'的全排列只有三种情况：'122'、'212'、'221'；上面方法却有重复。
略修改，加个判断重复的标志，解决了问题（代码如下）：
function fsRank($base, $temp=null)
{
static $ret = array();
$len = strlen($base);
if($len <= 1)
{
//echo $temp.$base.'
';
$ret[] = $temp.$base;
}
else
{
for($i=0; $i< $len; ++$i)
{
$had_flag = false;
for($j=0; $j<$i; ++$j)
{
if($base[$i] == $base[$j])
{
$had_flag = true;
break;
}
}
if($had_flag)
{
continue;
}
fsRank(substr($base, 0, $i).substr($base, $i+1, $len-$i-1), $temp.$base[$i]);
}
}
return $ret;
}
print '';
print_r(fsRank('122'));
print '';2. 排列组合实例
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array("Student10", "Student11"),
2 => array("Student20", "Student21", "Student22"),
3 => array("Student30"),
4 => array("Student40", "Student41", "Student42", "Student43"));
/* 计算C(a,1) * C(b, 1) * ... * C(n, 1)的值 */
$CombineCount = 1;
foreach($CombinList as $Key => $Value)
{
$CombineCount *= count($Value);
}
$RepeatTime = $CombineCount;
foreach($CombinList as $ClassNo => $StudentList)
{
// $StudentList中的元素在拆分成组合后纵向出现的最大重复次数
$RepeatTime = $RepeatTime / count($StudentList);
$StartPosition = 1;
// 开始对每个班级的学生进行循环
foreach($StudentList as $Student)
{
$TempStartPosition = $StartPosition;
$SpaceCount = $CombineCount / count($StudentList) / $RepeatTime;
for($J = 1; $J <= $SpaceCount; $J ++)
{
for($I = 0; $I < $RepeatTime; $I ++)
{
$Result[$TempStartPosition + $I][$ClassNo] = $Student;
}
$TempStartPosition += $RepeatTime * count($StudentList);
}
$StartPosition += $RepeatTime;
}
}
/* 打印结果 */
echo "";
print_r($Result);
?>
