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花韻仙語
发布时间：2025-11-06 08:27:10
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|来源于php中文网
原创
该示例展示了在l形区域内求解有限差分形式的拉普拉斯算子并进行可视化的过程。
1、 区域定义
2、 本例中，使用NUMGRID函数对L形区域内的网格点进行编号分布，SPY函数则用于清晰地显示矩阵中非零元素的位置，提供了一种直观且高效的稀疏矩阵可视化方式。
3、 按下回车键继续执行。
4、 如图2所示。
5、 离散化拉普拉斯算子
6、 利用DELSQ函数构造出离散化的拉普拉斯矩阵，再通过SPY函数展示其稀疏结构，突出非零元素的分布特征。
7、 按下回车键继续操作。
8、 效果如图3所示。
9、 狄利克雷边界条件的处理
10、 最终我们求解了一个带有狄利克雷边界条件的稀疏线性系统，其数学形式如下所示：
11、 end
12、 解决方案
13、 将计算得到的解映射回原始网格，并利用等高线图对其进行可视化呈现。
14、 按下回车键确认执行。
15、 结果如图4所示。
16、 当前结果以三维网格图的形式展示解的分布情况。
17、 按下回车键继续查看。
18、 最终效果见图5所示。
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