要使用自定义类型作为unordered_map的键，需提供哈希函数和相等比较：1. 可特化std::hash模板，如为Point定义hash；2. 或传入lambda/函数对象作为哈希和比较函数，需指定桶数量；3. 推荐用质数扰动（如0x9e3779b9）与异或组合哈希值以减少冲突；4. 对pair可写通用PairHash结构体。确保相同对象哈希一致，不同对象尽量避免碰撞，提升性能。
在C++中使用unordered_map时，如果键类型是自定义类型（如pair、结构体等），编译器无法自动提供哈希函数，需要手动实现自定义哈希函数。以下是几种常见且实用的实现技巧。
1. 重载std::hash用于自定义类型
要让unordered_map支持自定义类型，可以特化std::hash模板。以二维坐标点Point为例：
struct Point {
int x, y;
bool operator==(const Point& other) const {
return x == other.x && y == other.y;
}
};
namespace std {
template<>
struct hash {
size_t operator()(const Point& p) const {
// 使用异或和质数扰动减少冲突
return hash{}(p.x) ^ (hash{}(p.y) << 1);
}
};
}
注意：虽然可以在std命名空间中特化std::hash，但仅限于用户定义类型。不建议对基础类型或标准容器进行特化。
2. 使用lambda或函数对象作为哈希函数参数
如果不希望修改std::hash，可以在声明unordered_map时传入自定义哈希函数和相等比较函数：
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auto hash_func = [](const Point& p) {
return hash{}(p.x) ^ (hash{}(p.y) << 1);
};
auto equal_func = [](const Point& a, const Point& b) {
return a.x == b.x && a.y == b.y;
};
unordered_map my_map(8, hash_func, equal_func);
这里需要指定初始桶数量（如8）并传入函数对象，否则编译器无法推导。
3. 推荐的哈希组合技巧
对于多个字段组合哈希值，推荐使用更均匀的方法避免冲突。例如使用质数乘法和异或：
struct PointHash {
size_t operator()(const Point& p) const {
size_t h1 = hash{}(p.x);
size_t h2 = hash{}(p.y);
// 使用FNV-like方法或质数扰动
return h1 ^ (h2 + 0x9e3779b9 + (h1 << 6) + (h1 >> 2));
}
};
其中0x9e3779b9是黄金比例常数，有助于分散哈希值。
4. 对pair等标准类型的快速处理
虽然std::pair没有默认哈希，可以这样写一个通用哈希组合器：
struct PairHash {
template
size_t operator()(const pair& p) const {
auto h1 = hash{}(p.first);
auto h2 = hash{}(p.second);
return h1 ^ (h2 << 1);
}
};
unordered_map, int, PairHash> coord_map;
基本上就这些。关键是保证相同对象产生相同哈希值，不同对象尽量避免冲突。结合^、位移、质数扰动能有效提升性能。
