使用双端队列可在O(n)时间解决滑动窗口最大值问题:遍历数组,维护存储下标的deque,确保队首为当前窗口最大值下标,通过弹出过期和较小值元素保持单调性,窗口形成后记录结果。

在C++中实现滑动窗口最大值,最高效的方法是使用双端队列(deque)来维护窗口内可能成为最大值的元素索引。这种方法可以在O(n)时间复杂度内解决该问题,避免对每个窗口都进行重复遍历。
使用双端队列实现滑动窗口最大值
核心思想是:用一个deque保存当前窗口中元素的下标,且保证队首始终是当前窗口最大值的下标。为了维持这一性质,需要按以下规则操作:
- 遍历数组时,如果队列非空且队首元素已滑出窗口范围(即下标小于 i - k + 1),将其从队首弹出
- 在将当前元素下标加入队列前,从队尾开始删除所有对应值小于等于当前元素值的下标,因为这些元素不可能再成为后续窗口的最大值
- 将当前下标加入队尾
- 当遍历到第k个元素及之后时,队首就是当前窗口最大值,记录结果
// 示例代码
include
include
using namespace std;
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vector
for (int i = 0; i zuojiankuohaophpcn nums.size(); ++i) {
// 移除超出窗口范围的索引
if (!dq.empty() && dq.front() zuojiankuohaophpcn= i - k)
dq.pop_front();
// 从队尾移除小于等于当前值的元素索引
while (!dq.empty() && nums[dq.back()] zuojiankuohaophpcn= nums[i])
dq.pop_back();
// 当前索引入队
dq.push_back(i);
// 窗口形成后开始记录最大值
if (i youjiankuohaophpcn= k - 1)
result.push_back(nums[dq.front()]);
}
return result;}
算法关键点说明
双端队列中存储的是下标而非数值,这样可以同时判断位置和取值。队列中的元素按对应数值单调递减排列,因此称为“单调队列”结构。这种设计确保了每次获取最大值的操作都是O(1)。
时间复杂度为O(n),每个元素最多入队和出队一次;空间复杂度为O(k),队列中最多保留k个元素。
边界情况处理
需要注意输入数组为空或k为0的情况,在函数开始处添加判空逻辑更健壮:
if (nums.empty() || k == 0) return {};基本上就这些。使用deque实现的滑动窗口最大值方法高效且易于理解,适合在实际编程中直接应用。











