位运算符直接操作二进制位，效率高，C++提供6种：&（与）、|（或）、^（异或）、~（取反）、（右移），常用于奇偶判断、乘除优化、交换数值、清除或提取特定位，典型应用包括统计1的个数、判断2的幂和找唯一数。
位运算符直接对整数在内存中的二进制位进行操作，效率高，常用于底层编程、状态压缩和算法优化。C++提供了6个基本的位运算符，掌握它们能帮助你写出更高效的代码。
基本位运算符说明
C++中常用的位运算符包括：
- &：按位与，两个对应位都为1时结果为1
- |：按位或，任一对应位为1时结果为1
- ^：按位异或，对应位不同时为1
- ~：按位取反，0变1，1变0
- ：左移，将二进制位向左移动指定位置，右边补0
- >>：右移，将二进制位向右移动指定位置，左边补符号位（有符号）或0（无符号）
例如：
int a = 5; // 二进制: 101int b = 3; // 二进制: 011
a & b; // 结果: 1 (001)
a | b; // 结果: 7 (111)
a ^ b; // 结果: 6 (110)
~a; // 结果: -6（补码表示）
常用技巧与应用场景
位运算在实际编程中有许多高效用法：
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- 判断奇偶性：x & 1 == 0 表示偶数，否则为奇数
- 快速乘除2的幂：x > n 相当于 x / (2^n)（正数）
- 交换两个数：a ^= b; b ^= a; a ^= b; 可不用临时变量
- 清除最低位的1：x & (x - 1) 常用于统计1的个数
- 提取最低位的1：x & (-x)
-
设置或清除某一位：
- 设置第n位：x |= (1
- 清除第n位：x & ~(1
- 检查第n位是否为1：(x >> n) & 1
典型应用示例
以下是一些常见问题的位运算解法：
-
统计二进制中1的个数：
int count = 0;
while(n) {
n &= n - 1;
count++;
} - 判断是否为2的幂：(n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0)
- 只出现一次的数字：数组中其他数都出现两次，找出唯一的那个 —— 使用全部异或，结果即为答案
基本上就这些。位运算看似简单，但灵活使用可以极大提升程序性能，尤其在处理标志位、状态机、哈希计算等场景时非常实用。关键是理解二进制表示和每种操作的本质效果。
