本文详细介绍了如何使用 JavaScript 判断一条线段是否与一个圆相交。文章提供了两种方法，一种是判断线段与圆是否相交，另一种是计算线段与圆的交点距离。同时，避免了不必要的平方根运算，提升了性能。文章包含可运行的示例代码，帮助开发者快速理解和应用。
在 HTML5 Canvas 游戏中，碰撞检测是至关重要的环节。本文将深入探讨如何使用 JavaScript 来检测一条线段是否与一个圆相交。我们将提供两种方法：一种是直接判断是否相交，另一种是计算线段与圆的交点距离。后者在需要确定碰撞位置时非常有用。
方法一：判断线段与圆是否相交
此方法的核心思想是计算圆心到线段的距离，并与圆的半径进行比较。如果距离小于半径，则表示线段与圆相交。为了避免昂贵的平方根运算，我们直接比较距离的平方与半径的平方。
function rayInterceptsCircle(ray, circle) {
const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
const u = Math.min(1, Math.max(0, ((circle.x - ray.p1.x) * dx + (circle.y - ray.p1.y) * dy) / (dy * dy + dx * dx)));
const nx = ray.p1.x + dx * u - circle.x;
const ny = ray.p1.y + dy * u - circle.y;
return nx * nx + ny * ny < circle.radius * circle.radius;
}代码解释：
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
- ray: 表示线段，包含起点 p1 和终点 p2， 格式为 {p1: {x: number, y: number}, p2: {x: number, y: number}}。
- circle: 表示圆，包含圆心坐标 x, y 和半径 radius，格式为 {x: number, y: number, radius: number}。
- dx 和 dy: 计算线段的 x 和 y 方向的差值。
- u: 计算圆心在线段上的投影点与线段起点的距离比例。Math.min(1, Math.max(0, ...)) 确保投影点在线段上。
- nx 和 ny: 计算圆心到投影点的向量。
- nx * nx + ny * ny
方法二：计算线段与圆的交点距离
此方法不仅可以判断是否相交，还可以计算出线段与圆的交点距离。如果线段与圆不相交，则返回 Infinity。
function rayDist2Circle(ray, circle) {
const dx = ray.p2.x - ray.p1.x;
const dy = ray.p2.y - ray.p1.y;
const vcx = ray.p1.x - circle.x;
const vcy = ray.p1.y - circle.y;
var v = (vcx * dx + vcy * dy) * (-2 / Math.hypot(dx, dy));
const dd = v * v - 4 * (vcx * vcx + vcy * vcy - circle.radius * circle.radius);
if (dd <= 0) { return Infinity; }
return (v - Math.sqrt(dd)) / 2;
}代码解释：
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
- ray: 表示线段，包含起点 p1 和终点 p2。
- circle: 表示圆，包含圆心坐标 x, y 和半径 radius。
- dx 和 dy: 计算线段的 x 和 y 方向的差值。
- vcx 和 vcy: 计算线段起点到圆心的向量。
- v: 中间变量，用于计算交点距离。
- dd: 判别式，用于判断是否有交点。如果 dd
- (v - Math.sqrt(dd)) / 2: 计算交点距离。
示例代码
以下是一个完整的示例，演示了如何使用上述两种方法来判断线段与圆是否相交，并在 Canvas 上进行可视化展示。
线段与圆的碰撞检测
运行步骤：
- 将代码保存为 HTML 文件（例如 collision.html）。
- 使用浏览器打开该文件。
- 移动鼠标，线段的终点会跟随鼠标移动。
- 当线段与圆相交时，线段会变为红色，并显示交点位置。
总结
本文提供了两种判断线段与圆是否相交的方法，并给出了详细的 JavaScript 代码实现和示例。第一种方法简单高效，适用于只需要判断是否相交的场景。第二种方法可以计算交点距离，适用于需要确定碰撞位置的场景。开发者可以根据实际需求选择合适的方法。在性能方面，两种方法都避免了不必要的平方根运算，提高了效率。通过本文的学习，相信开发者能够轻松地实现线段与圆的碰撞检测，并将其应用到自己的 HTML5 Canvas 游戏中。
