next 数组用于记录模式串前后缀匹配长度,其求解方法:初始化 next[0] = 0遍历模式串,尝试匹配第 i 位与 next[i-1] 位匹配 success:next[i] = next[i-1] + 1匹配 fail:从 next[i-1] 回溯,重复步骤 3直到遍历完模式串

KMP 算法中的 next 数组求解教程
定义:
next 数组是一个长度和模式串相同的数组,其中 next[i] 表示模式串中从第 1 位开始到第 i 位的所有前后缀匹配长度的最大值。
求解方法:
求解 next 数组的过程如下:
- 初始化:next[0] = 0,即模式串第 1 位的前后缀匹配长度为 0。
- 循环遍历模式串:从第 2 位 (i = 1) 开始,依次遍历模式串。
- 匹配:尝试将模式串第 i 位与 next[i-1] 位匹配。如果匹配,则 next[i] = next[i-1] + 1。
- 不匹配:若不匹配,则从 next[i-1] 位开始回溯,重复步骤 3。
- 继续遍历:重复步骤 3-4,直到遍历完整个模式串。
示例:
求解模式串 "abcabc" 的 next 数组:
i 模式串 next 1 a 0 2 ab 0 3 abc 0 4 abca 1 5 abcab 0 6 abcabc 1
应用:
next 数组在 KMP 算法中用于快速跳过不匹配的部分,从而提高匹配效率。
注意:
- next[0] 始终为 0。
- next[i] 代表的是模式串中从第 1 位到第 i 位的前后缀匹配长度,而不是从第 0 位到第 i-1 位。
- next 数组的计算可以优化,通过记录失配时的回溯位置,可以减少回溯次数。










