批量、小批量和随机梯度下降

请我喝杯咖啡☕

*备忘录：

• 我的文章解释了 PyTorch 中使用 DataLoader() 进行批量、小批量和随机梯度下降。
• 我的文章解释了 PyTorch 中不使用 DataLoader() 的批量梯度下降。
• 我的文章解释了 PyTorch 中的优化器。

有批量梯度下降(BGD)、小批量梯度下降(MBGD)和随机梯度下降(SGD)，它们是如何从数据集中获取数据使用梯度下降的方法PyTorch 中的优化器，例如 Adam()、SGD()、RMSprop()、Adadelta()、Adagrad() 等。

*备忘录：

• PyTorch 中的 SGD() 只是基本的梯度下降，没有特殊功能（经典梯度下降（CGD）），而不是随机梯度下降（SGD）。
• 例如，使用下面这些方式，您可以灵活地使用 Adam() 执行 BGD、MBGD 或 SGD Adam，使用 SGD() 执行 CGD，使用 RMSprop() 执行 RMSprop，使用 Adadelta() 执行 Adadelta，使用 Adagrad() 执行 Adagrad， PyTorch 中的等。
• 基本上，BGD、MBGD 或 SGD 是通过 DataLoader() 对数据集进行混洗来完成的： *备注：
  • 改组数据集可以缓解过度拟合。 *基本上，只有训练数据被打乱，因此测试数据不会被打乱。
  • 我的帖子解释了过拟合和欠拟合。

（1）批量梯度下降（BGD）：

• 可以对整个数据集进行梯度下降，在一个时期内只采取一步。例如，整个数据集有 100 个样本（1x100），那么梯度下降在一个 epoch 中只发生一次，这意味着模型的参数在一个 epoch 中只更新一次。
• 使用整个数据集的平均值，因此每个样本不如 MBGD 和 SGD 那么突出（不太强调）。因此，收敛比 MBGD 和 SGD 更稳定（波动更小），并且比 MBGD 和 SGD 的噪声（噪声数据）更强，导致比 MBGD 和 SGD 更少的超调，并且创建比 MBGD 和 SGD 更准确的模型，如果没有陷入局部最小值，但 BGD 比 MBGD 和 SGD 更不容易逃脱局部最小值或鞍点，因为收敛比 MBGD 和 SGD 更稳定（波动更小），正如我之前所说，BGD 比 MBGD 和 SGD 更容易导致过拟合，因为每个正如我之前所说，样本不如 MBGD 和 SGD 突出（不太强调）。 *备注：
  • 收敛表示初始权重通过梯度下降向函数的全局最小值移动。
  • 噪声（噪声数据） 表示离群值、异常或有时重复的数据。
  • 超调意味着跳过函数的全局最小值。
• 的优点：
  • 收敛比 MBGD 和 SGD 更稳定（波动更小）。
  • 它的噪声（噪声数据）比 MBGD 和 SGD 强。
  • 它比 MBGD 和 SGD 更少导致过冲。
  • 如果没有陷入局部最小值，它会创建比 MBGD 和 SGD 更准确的模型。
• 的缺点：
  • 它不擅长在线学习等大型数据集，因为它需要大量内存，减慢收敛速度。 *在线学习是模型从数据集流中实时增量学习的方式。
  • 如果你想更新模型，需要重新准备整个数据集。
  • 与 MBGD 和 SGD 相比，它更不容易逃脱局部最小值或鞍点。
  • 比 MBGD 和 SGD 更容易导致过拟合。

（2）小批量梯度下降（MBGD）：

• 可以用分割的数据集（整个数据集的小批量）一小批一小批地进行梯度下降，在一个时期内采取与整个数据集的小批量相同的步数。例如，将具有 100 个样本（1x100）的整个数据集分为 5 个小批次（5x20），然后梯度下降在一个 epoch 中发生 5 次，这意味着模型的参数在 1 epoch 中更新 5 次。

• 使用从整个数据集中分割出来的每个小批次的平均值，因此每个样本比 BDG 更突出（更强调）。 *将整个数据集分成更小的批次可以使每个样本越来越突出（越来越强调）。因此，收敛比 BGD 更不稳定（更波动），而且噪声（噪声数据）也比 BGD 弱，比 BGD 更容易导致过冲，并且即使没有陷入局部极小值，也会创建比 BGD 更不准确的模型，但MBGD 比 BGD 更容易逃脱局部最小值或鞍点，因为正如我之前所说，收敛比 BGD 更不稳定（更波动），MBGD 比 BGD 更不容易导致过度拟合，因为每个样本比 BGD 更突出（更强调），因为我之前说过。

  

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• 的优点：

  • 它比 BGD 更适合在线学习等大型数据集，因为它比 BGD 占用的内存更小，并且比 BGD 更不会减慢收敛速度。
  • 如果你想更新模型，不需要重新准备整个数据集。
  • 它比 BGD 更容易逃脱局部最小值或鞍点。
  • 比 BGD 更不容易导致过拟合。

• 的缺点：

  • 收敛性比 BGD 更不稳定（波动更大）。
  • 它的噪声（噪声数据）不如 BGD 强。
  • 它比 BGD 更容易导致过冲。
  • 即使没有陷入局部最小值，它也会创建一个不如 BGD 准确的模型。

(3) 随机梯度下降(SGD)：

• 可以对整个数据集的每个样本进行梯度下降，一个样本一个样本，在一个时期内采取与整个数据集的样本相同的步数。例如，整个数据集有 100 个样本（1x100），那么梯度下降在一个 epoch 内发生 100 次，这意味着模型的参数在一个 epoch 内更新 100 次。

• 使用整个数据集的每一个样本逐个样本而不是平均值，因此每个样本比 MBGD 更突出（更强调）。因此，收敛比 MBGD 更不稳定（更波动），并且噪声（噪声数据）也比 MBGD 弱，比 MBGD 更容易导致过冲，并且即使没有陷入局部极小值，也会创建比 MBGD 更不准确的模型，但SGD 比 MBGD 更容易逃脱局部最小值或鞍点，因为正如我之前所说，收敛比 MBGD 更不稳定（更波动），并且 SGD 比 MBGD 更不容易导致过度拟合，因为每个样本比 MBGD 更突出（更强调），因为我之前说过。

• 的优点：

  • 在在线学习等大型数据集上，它比 MBGD 更好，因为它比 MBGD 占用的内存更小，比 MBGD 更不会减慢收敛速度。
  • 如果你想更新模型，不需要重新准备整个数据集。
  • 它比 MBGD 更容易逃脱局部最小值或鞍点。
  • 比 MBGD 更不容易导致过拟合。

• 的缺点：

  • 收敛性比 MBGD 更不稳定（波动更大）。
  • 它的噪声（噪声数据）不如 MBGD 强。
  • 它比 MBGD 更容易导致过冲。
  • 如果没有陷入局部最小值，它会创建一个不如 MBGD 准确的模型。